4. Дано: ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁. PΔABC = 16 см, PΔA₁B₁C₁ = 48 см. Найдите $$\frac{S_{ΔABC}}{S_{ΔA₁B₁C₁}}$$ а) 9 б) 3 в) 1/3 г) 1/9

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Следовательно, коэффициент подобия k равен: $$k = \frac{P_{ΔA_1B_1C_1}}{P_{ΔABC}} = \frac{48}{16} = 3$$ Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: $$\frac{S_{ΔABC}}{S_{ΔA_1B_1C_1}} = \frac{1}{k^2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$$ Правильный ответ: г) 1/9