Дано: \(AD \parallel BC\) Доказать: AD=BC.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Рассмотрим треугольники AOD и BOC.
• Шаг 2: Докажем, что эти треугольники равны.
• Шаг 3: AO = OC и BO = OD, так как O — центр окружности, а значит, отрезки, соединяющие центр с точками на окружности, являются радиусами.
• Шаг 4: \(\angle AOD = \angle BOC\), так как это вертикальные углы.
• Шаг 5: Следовательно, \(\triangle AOD = \triangle BOC\) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
• Шаг 6: Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AD = BC.

Ответ: AD=BC.