Дано \(\rho_0 = 0,8 \frac{г}{см^3}\) \(\rho_p = 13,6 \frac{г}{см^3}\) \(m_0 = 1,36 кг\) \(m_p = 6,8 кг\) \(\rho_{cu} - ?\)

Дано:

\(\rho_0 = 0,8 \frac{г}{см^3} = 800 \frac{кг}{м^3}\)

\(\rho_p = 13,6 \frac{г}{см^3} = 13600 \frac{кг}{м^3}\)

\(m_0 = 1,36 кг\)

\(m_p = 6,8 кг\)

Найти: \(\rho_{cu} - ?\)

Решение:

Запишем формулу для нахождения средней плотности:

\(\rho_{ср} = \frac{m_0 + m_p}{V_0 + V_p}\), где

\(V_0 = \frac{m_0}{\rho_0}\) и \(V_p = \frac{m_p}{\rho_p}\)

Тогда

\(\rho_{ср} = \frac{m_0 + m_p}{\frac{m_0}{\rho_0} + \frac{m_p}{\rho_p}}\\\)

Подставим значения:

\(\rho_{ср} = \frac{1,36 кг + 6,8 кг}{\frac{1,36 кг}{800 \frac{кг}{м^3}} + \frac{6,8 кг}{13600 \frac{кг}{м^3}}} = \frac{8,16}{\frac{1,36}{800} + \frac{6,8}{13600}} = \frac{8,16}{0,0017 + 0,0005} = \frac{8,16}{0,0022} = 3709 \frac{кг}{м^3}\\)

Переведём в \(\frac{г}{см^3}\):

\(3709 \frac{кг}{м^3} = 3,709 \frac{г}{см^3}\)

Ответ: \(\rho_{cu} = 3,709 \frac{г}{см^3}\)