Дана последовательность a_n = -n. Начиная с n = , все a_n <= -42

Решение:

Дана последовательность \( a_n = -n \). Нам нужно найти такое начальное значение \( n \), начиная с которого все последующие члены последовательности будут меньше или равны \( -42 \).

Это значит, что нам нужно решить неравенство:

\[ -n \le -42 \]

Чтобы решить это неравенство, умножим обе стороны на \( -1 \) и сменим знак неравенства на противоположный:

\[ n \ge 42 \]

Таким образом, начиная со значения \( n = 42 \), все члены последовательности будут удовлетворять условию \( a_n \le -42 \).

Ответ: 42