Дана координатная прямая. На ней отмечены точки а, в, с. Какому целому числу, большему - 4,5 и меньшему 4,5, будет соответствовать число х, если выполняются три условия: а <х, -c - x < 0, cx < 0?

Давай решим эту задачу по порядку. 1. Анализ условий: * \(a < x\): Число \(x\) больше числа \(a\). * \(-c - x < 0\): Это можно переписать как \(-c < x\) или \(x > -c\). Число \(x\) больше, чем \(-c\). * \(cx < 0\): Произведение \(c\) и \(x\) отрицательно. Так как на координатной прямой \(c > 0\), то \(x\) должно быть отрицательным, то есть \(x < 0\). 2. Оценка положения точек: * Из рисунка видно, что \(a < 0\), \(0 < b < c\). * Также, \(c > 1\), значит \(-c < -1\). 3. Объединение условий: * \(x\) должно быть больше \(a\) и \(-c\), то есть \(x > a\) и \(x > -c\). * \(x\) должно быть меньше 0, то есть \(x < 0\). * Также, \(x\) должно быть больше -4,5 и меньше 4,5, то есть \(-4.5 < x < 4.5\). 4. Выбор целого числа: * Так как \(c > 1\), то \(-c < -1\). Значит, \(x > -c\) выполняется, если \(x > -1\). * Следовательно, \(x\) должно быть больше -1 и меньше 0. * Единственное целое число, удовлетворяющее условиям \(-4.5 < x < 4.5\), \(x > -1\) и \(x < 0\) - это -4. * Ближайшее целое число, большее -4.5, это -4. * Значит, нужно проверить, подходит ли -4. * Так как \(x < 0\), то \(x = -4\) подходит. * Также, \(-c - x < 0\) должно выполняться, значит \(-c - (-4) < 0\) или \(4 < c\). Но из рисунка видно, что \(c\) не больше 4. * Следующее целое число, большее -4.5 - это -4. * Число \(x\) должно быть больше \(-c\), то есть \(x > -c\). * Если предположить, что \(c\) находится где-то между 1 и 2, то \(-c\) будет между -1 и -2. * Тогда \(x\) может быть -1. * Проверим \(x = -1\): \(-c - (-1) < 0\) или \(1 < c\), что верно. * Также \(cx < 0\) выполняется, так как \(c > 0\) и \(x = -1 < 0\). 5. Окончательный ответ: * Таким образом, единственное целое число, которое удовлетворяет всем условиям, это -4.

Ответ: -4

Ты молодец! У тебя всё получится!