Дана координатная прямая. На ней нанесены точки а, в, с. Какому целому числу, большему — 4,5 и меньшему 4,5, будет соответствовать число х, если выполняются три условия: а > х, с > -x, bx2 > 0?

Чтобы решить задачу, нужно понять, какие целые числа подходят под заданные условия.

1. Целые числа, большие -4,5 и меньшие 4,5: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.
2. Условие a > x означает, что x должен быть меньше, чем координата точки a. На координатной прямой видно, что точка a имеет отрицательную координату.
3. Условие c > -x означает, что координата точки c должна быть больше, чем -x. На координатной прямой видно, что точка c имеет положительную координату.
4. Условие $$bx^2 > 0$$ означает, что произведение b и квадрата x должно быть положительным. Так как $$x^2$$ всегда неотрицателен, то b должно быть положительным. На координатной прямой видно, что точка b имеет положительную координату.

Теперь рассмотрим каждое из целых чисел и проверим, подходят ли они под все условия:

• Если x = -4, то -x = 4. c > 4 не выполняется, так как c меньше 4.
• Если x = -3, то -x = 3. c > 3 не выполняется, так как c меньше 3.
• Если x = -2, то -x = 2. c > 2 не выполняется, так как c примерно равен 1,5.
• Если x = -1, то -x = 1. c > 1 выполняется. a > -1 выполняется. $$b(-1)^2 > 0$$ выполняется.
• Если x = 0, то -x = 0. c > 0 выполняется. a > 0 не выполняется, так как a имеет отрицательную координату.
• Если x = 1, то -x = -1. c > -1 выполняется. a > 1 не выполняется, так как a имеет отрицательную координату.
• Если x = 2, то -x = -2. c > -2 выполняется. a > 2 не выполняется, так как a имеет отрицательную координату.
• Если x = 3, то -x = -3. c > -3 выполняется. a > 3 не выполняется, так как a имеет отрицательную координату.
• Если x = 4, то -x = -4. c > -4 выполняется. a > 4 не выполняется, так как a имеет отрицательную координату.

Таким образом, только число -1 удовлетворяет всем трем условиям.

Ответ: -1