Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой 65 = -14 b8 = 112 . Най- дите знаменатель прогрессии.

Ответ: -2

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем формулу для n-го члена геометрической прогрессии: \[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\]
• Шаг 2: Выразим b5 и b8 через первый член и знаменатель:
  • \[b_5 = b_1 \cdot q^{5-1} = b_1 \cdot q^4 = -14\]
  • \[b_8 = b_1 \cdot q^{8-1} = b_1 \cdot q^7 = 112\]
• Шаг 3: Разделим b8 на b5, чтобы найти q: \[\frac{b_8}{b_5} = \frac{b_1 \cdot q^7}{b_1 \cdot q^4} = \frac{112}{-14}\] \[q^3 = -8\]
• Шаг 4: Найдем q: \[q = \sqrt[3]{-8} = -2\]

Ответ: -2