Дана функция f(x) = -x² + 8x - 13. Найдите множество значений данной функции.

Для начала найдем вершину параболы. Координата x вершины параболы $$f(x) = ax^2 + bx + c$$ определяется по формуле $$x_в = -\frac{b}{2a}$$. В нашем случае, $$a = -1$$, $$b = 8$$, и $$c = -13$$. Тогда, $$x_в = -\frac{8}{2(-1)} = 4$$. Теперь найдем значение функции в вершине, то есть $$f(4)$$. $$f(4) = -(4)^2 + 8(4) - 13 = -16 + 32 - 13 = 3$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный ($$a = -1 < 0$$), ветви параболы направлены вниз. Это означает, что вершина параболы является её наивысшей точкой, и функция принимает значения от $$-\infty$$ до значения в вершине. Следовательно, множество значений функции - это интервал $$(-\infty; 3]$$. Ответ: $$x \in (-\infty; 3]$$