Дана функция f(x) = |8/(x+1)| - 1. Постройте график функции y = f(x). При каких значениях с уравнение f(x) = с имеет ровно одно решение?

1. График функции y = 8/(x+1) - это гипербола с асимптотами x = -1 и y = 0. Применяя модуль, нижняя часть графика отражается вверх. Сдвиг на -1 вниз смещает горизонтальную асимптоту на y = -1.
2. График функции y = |8/(x+1)| - 1 имеет две ветви, расположенные выше или на уровне y = -1. Горизонтальная асимптота y = -1. Вертикальная асимптота x = -1. Точка пересечения с осью y: (0, 7). Точки пересечения с осью x: 8/(x+1) = 1 => x+1 = 8 => x = 7; 8/(x+1) = -1 => x+1 = -8 => x = -9.
3. Уравнение f(x) = c имеет ровно одно решение, когда прямая y = c касается графика в одной точке или пересекает его в одной точке. Это происходит при c = 7 (касание оси y) и при c > -1 (пересечение одной из ветвей гиперболы).
Ответ: c = 7 или c > -1.