Дана фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? XYZF 0111 0100 1010

Решение:

Для того чтобы определить, какое выражение соответствует данному фрагменту таблицы истинности, проанализируем каждую строку.

• Строка 1: X=0, Y=1, Z=1, F=1
• Проверим варианты:
• \( \neg X \lor \neg Y \lor Z \): \( 1 \lor 0 \lor 1 = 1 \) (подходит)
• \( \neg X \lor Y \lor \neg Z \): \( 1 \lor 1 \lor 0 = 1 \) (подходит)
• \( X \land \neg Y \land Z \): \( 0 \land 0 \land 1 = 0 \) (не подходит)
• \( \neg X \land Y \land Z \): \( 1 \land 1 \land 1 = 1 \) (подходит)
• Строка 2: X=0, Y=1, Z=0, F=0
• Проверим оставшиеся варианты:
• \( \neg X \lor \neg Y \lor Z \): \( 1 \lor 0 \lor 0 = 1 \) (не подходит)
• \( \neg X \lor Y \lor \neg Z \): \( 1 \lor 1 \lor 1 = 1 \) (не подходит)
• \( \neg X \land Y \land Z \): \( 1 \land 1 \land 0 = 0 \) (подходит)
• Строка 3: X=1, Y=0, Z=1, F=0
• Проверим единственный оставшийся вариант:
• \( \neg X \land Y \land Z \): \( 0 \land 0 \land 1 = 0 \) (подходит)

Таким образом, выражение \( \neg X \land Y \land Z \) соответствует всем строкам таблицы истинности.

Ответ: \( \neg X \land Y \land Z \)