Дана дробь, числитель которой на 4 меньше знаменателя. Если увеличить числитель данной дроби на 3, а знаменатель вдвое, получится 4/9. Найди исходную дробь.

Решим задачу.

Пусть x - знаменатель исходной дроби, тогда числитель x - 4.

Получаем дробь: \[ \frac{x-4}{x} \]

Увеличиваем числитель на 3, получаем x - 4 + 3 = x - 1.

Увеличиваем знаменатель вдвое, получаем 2x.

Новая дробь: \[ \frac{x-1}{2x} \]

По условию задачи эта дробь равна 4/9.

Составим уравнение: \[ \frac{x-1}{2x} = \frac{4}{9} \]

Решаем уравнение:

\[ 9(x-1) = 4 \cdot 2x \]

\[ 9x - 9 = 8x \]

\[ 9x - 8x = 9 \]

\[ x = 9 \]

Знаменатель исходной дроби равен 9.

Числитель исходной дроби равен 9 - 4 = 5.

Исходная дробь: \[ \frac{5}{9} \]

Ответ: 5/9