4 Дана арифметическая прогрессия 33; 30; ... Определите, под каким номером эту прогрессию входит число 0.

Решение:

Разбираемся: Дана арифметическая прогрессия 33; 30; ...

Сначала определим разность арифметической прогрессии (d):

\[d = a_2 - a_1 = 30 - 33 = -3\]

Теперь запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

Подставим известные значения \(a_1 = 33\) и \(d = -3\):

\[a_n = 33 + (n-1)(-3)\]

Чтобы найти, под каким номером находится число 0, приравняем \(a_n\) к 0:

\[0 = 33 + (n-1)(-3)\]

Решим уравнение относительно n:

\[0 = 33 - 3n + 3\]

\[3n = 36\]

\[n = \frac{36}{3}\]

\[n = 12\]

Таким образом, число 0 находится на 12-м месте в данной арифметической прогрессии.

Ответ: 12

Проверка за 10 секунд: Нашли разность и решили уравнение относительно n.

База: Формула n-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\).