Дан угол RST. Его стороны касаются окружности, центр которой находится в точке О, в точках Т и R. Известно, что ∠RST = 114°. Найдите величину угла ∠TOR.

Угол ∠RST является вписанным углом, опирающимся на дугу TR. Центральный угол ∠TOR также опирается на дугу TR. Величина центрального угла равна удвоенной величине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, ∠TOR = 2 * ∠RST. Подставляем значение ∠RST: ∠TOR = 2 * 114° = 228°.