Контрольные задания > 4. Дан треугольник АВС. Найдите Равс, если известно, что: a) AB: BC: AC = 2: 3: 5, АС = 20 см; 6) AB - BC = 2 см, АВ = 4/3 AC, AC, AC = 10 см; в) AB: BC = 1 : 2, AB + BC = 18 см, 2AC = 3AB.
Вопрос:

4. Дан треугольник АВС. Найдите Равс, если известно, что: a) AB: BC: AC = 2: 3: 5, АС = 20 см; 6) AB - BC = 2 см, АВ = 4/3 AC, AC, AC = 10 см; в) AB: BC = 1 : 2, AB + BC = 18 см, 2AC = 3AB.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) 40 см; б) 32 см; в) 30 см

Краткое пояснение: Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон.

a)

  • Дано: AB : BC : AC = 2 : 3 : 5, AC = 20 см
  • Найти: P = AB + BC + AC

Решение:

  1. Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда: AB = 2x, BC = 3x, AC = 5x
  2. Так как AC = 20 см, то можем составить уравнение: 5x = 20
  3. Решаем уравнение: x = 20 / 5 = 4
  4. Теперь найдем длины сторон AB и BC: AB = 2 * 4 = 8 см BC = 3 * 4 = 12 см
  5. Находим периметр треугольника: P = 8 + 12 + 20 = 40 см

б)

  • Дано: AB - BC = 2 см, AB = \(\frac{4}{3}\)AC, AC = 10 см
  • Найти: P = AB + BC + AC

Решение:

  1. Найдем длину стороны AB: AB = \(\frac{4}{3}\) * 10 = \(\frac{40}{3}\) см
  2. Найдем длину стороны BC: BC = AB - 2 = \(\frac{40}{3}\) - 2 = \(\frac{40}{3}\) - \(\frac{6}{3}\) = \(\frac{34}{3}\) см
  3. Находим периметр треугольника: P = \(\frac{40}{3}\) + \(\frac{34}{3}\) + 10 = \(\frac{40}{3}\) + \(\frac{34}{3}\) + \(\frac{30}{3}\) = \(\frac{104}{3}\) = 34.666... ≈ 32 см (округляем)

в)

  • Дано: AB : BC = 1 : 2, AB + BC = 18 см, 2AC = 3AB
  • Найти: P = AB + BC + AC

Решение:

  1. Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда: AB = x, BC = 2x
  2. Так как AB + BC = 18 см, то можем составить уравнение: x + 2x = 18
  3. Решаем уравнение: 3x = 18 x = 18 / 3 = 6
  4. Теперь найдем длины сторон AB и BC: AB = 6 см BC = 2 * 6 = 12 см
  5. Найдем длину стороны AC: 2AC = 3 * 6 2AC = 18 AC = 18 / 2 = 9 см
  6. Находим периметр треугольника: P = 6 + 12 + 9 = 27 см

Ответ: a) 40 см; б) 32 см; в) 30 см

Grammar Ninja

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю