4. Дан треугольник АВС, ∠C = 90°, AC = 6, sin ∠B = 0,6. A) 3,6 Б) 6 B) 10 Г) 0

Ответ: B) 10

Дано:

• ∠C = 90°
• AC = 6
• sin ∠B = 0,6

Найти: AB

Решение:

Синус угла B в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

\[sin \angle B = \frac{AC}{AB}\]

Подставим известные значения:

\[0.6 = \frac{6}{AB}\]

Выразим AB:

\[AB = \frac{6}{0.6}\] \[AB = 10\]

Ответ: 10