Дан треугольник ABC, в котором известно, что АВ = ВС. ∠A = 27°. Найди внешний угол этого треугольника, расположенный при вершине В, ответ дай в градусах.

Question

Вопрос:

Дан треугольник ABC, в котором известно, что АВ = ВС. ∠A = 27°. Найди внешний угол этого треугольника, расположенный при вершине В, ответ дай в градусах.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Разбираемся:

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Пошаговое решение:

В треугольнике ABC, так как AB = BC, углы при основании AC равны. Следовательно, угол ∠C = ∠A = 27°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ∠B: \(180° - (27° + 27°) = 180° - 54° = 126°\).
Внешний угол при вершине B равен сумме угла B и 180°. Но поскольку мы ищем внешний угол, образованный продолжением стороны AB за точку B, внешний угол равен сумме углов A и C: \(∠A + ∠C = 27° + 27° = 54°\). Поэтому он равен \(180° - ∠B = 180° - 126° = 54°\).
Так как внешний угол при вершине B смежный с углом B, то он равен \(180° - 126° = 54°\) градуса.

Ответ: 54°