Дан ромб, сторона которого равна 13. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до его стороны равно 5. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам. Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны равно высоте ромба, поэтому высота равна \(5\).

Площадь ромба вычисляется как произведение стороны на высоту:

\[S=ah=13\cdot5=65.\]

Ответ: 65.