Дан равносторонний треугольник АВС со стороной АВ = 4. Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС.

• В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам.
• Длины векторов \[ \overrightarrow{AB} \] и \[ \overrightarrow{AC} \] равны 4.

Тогда скалярное произведение равно:

\[\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = |\overrightarrow{AB}| \cdot |\overrightarrow{AC}| \cdot \cos{60^\circ} = 4 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} = 8\]

Ответ: 8