Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Известно, что угол, смежный с углом ∠BAC, равен 105°. Найдите градусную меру ∠BCA.

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о равнобедренных треугольниках и смежных углах.

1. Найдем угол ∠BAC. Угол, смежный с ∠BAC, равен 105°. Смежные углы в сумме составляют 180°. Следовательно, $$∠BAC = 180° - 105° = 75°$$
2. Учтем, что треугольник ABC равнобедренный. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, углы при основании равны. Значит, $$∠BAC = ∠BCA$$
3. Найдем угол ∠BCA. Поскольку ∠BAC = 75° и ∠BAC = ∠BCA, то $$∠BCA = 75°$$

Ответ: 75