Дан прямоугольный треугольник АВС, угол А - прямой. Внешний угол при вершине С равен 120°, длина стороны ВС равна 19,5 см. Определите длину стороны АС (в см).

Найдем угол C треугольника ABC:

\[\angle C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\]

Найдем угол B треугольника ABC:

\[\angle B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\]

Поскольку катет AC лежит напротив угла в 30°, то он равен половине гипотенузы BC:

\[AC = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} \cdot 19.5 = 9.75\]