Дан прямоугольный треугольник АBF и внешний угол угла ∠ AFB. Определи величины острых углов данного треугольника, если / BFP = 126°. ∠AFB = / ABF =

Дано: прямоугольный треугольник \(\triangle ABF\), \(\angle A = 90^\circ\), \(\angle BFP = 126^\circ\).

Найти: \(\angle AFB\), \(\angle ABF\).

Решение:

1. \(\angle AFB\) и \(\angle BFP\) - смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\). Следовательно, \(\angle AFB = 180^\circ - \angle BFP = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ\).
2. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна \(90^\circ\). Следовательно, \(\angle ABF = 90^\circ - \angle AFB = 90^\circ - 54^\circ = 36^\circ\).

Ответ: \(\angle AFB = 54^\circ\); \(\angle ABF = 36^\circ\).