Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Каково взаимное расположение прямых АВ₁и BD₁?

Решение:

Прямая AB₁ является диагональю грани ABB₁A₁. Прямая BD₁ является диагональю грани BCDD₁. Эти прямые не параллельны, так как не лежат в одной плоскости. Они также не пересекаются, так как не имеют общих точек. Следовательно, прямые AB₁ и BD₁ являются скрещивающимися.

Ответ: а) скрещиваются