Дан прямоугольник TSP R. На его сторонах отмечены точки N, M, K, L так, что NS = NT PL = LR и SK = KP = MT = MR. Каким четырёхугольником является MNKL? Выбери верный вариант ответа. Квадратом Параллелограммом Треугольником Ромбом Прямоугольником Чему равен периметр четырёхугольника MNKL, если KL = 17 см? Запиши число в поле ответа. PMNKL = CM

Анализ задачи:

Мы имеем прямоугольник TSPR. На его сторонах отмечены точки N, M, K, L. Даны равенства длин отрезков: NS = NT, PL = LR, SK = KP, MT = MR.

1. Каким четырёхугольником является MNKL?

Из условия NS = NT следует, что точка N — середина стороны TS (поскольку T и R — вершины прямоугольника, а S — точка на стороне). Аналогично:

• PL = LR => L — середина стороны PR.
• SK = KP => K — середина стороны SP.
• MT = MR => M — середина стороны TR.

Когда мы соединяем середины сторон прямоугольника, мы получаем другой четырёхугольник. В случае прямоугольника, соединение середин сторон всегда образует ромб.

2. Чему равен периметр четырёхугольника MNKL, если KL = 17 см?

Поскольку MNKL является ромбом, все его стороны равны:

MN = NK = KL = LM

Нам дано, что KL = 17 см.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон:

P = MN + NK + KL + LM

Так как все стороны равны 17 см:

P = 17 см + 17 см + 17 см + 17 см = 4 * 17 см

P = 68 см

Ответ:

1. Четырёхугольник MNKL является ромбом.

2. Периметр четырёхугольника MNKL равен 68 см.

Ответ: 68 см.