Дан прямоугольник со сторонами а и b. Известно, что а=10 см; b на 2 см больше. Требуется найти S - площадь прямоугольника. Выберите верный алгоритм решения задачи и ниже впишите его номер (только число, без знаков). 1. b=a+2 S=a x b 2. S=a x a + ax2 3. Оба алгоритма верны

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Условие: У нас есть прямоугольник со сторонами a и b. Известно, что a = 10 см, а сторона b на 2 см больше стороны a. Нужно найти площадь прямоугольника (S).

Шаг 1: Находим длину стороны b.

По условию, b на 2 см больше a. Значит:

\[ b = a + 2 \]

Подставляем значение a:

\[ b = 10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 12 \text{ см} \]

Шаг 2: Находим площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = a \times b \]

Подставляем найденные значения a и b:

\[ S = 10 \text{ см} \times 12 \text{ см} = 120 \text{ см}^2 \]

Теперь посмотрим на предложенные алгоритмы:

1. Алгоритм 1:
   b = a + 2 (Это верно, мы так и нашли b)
   S = a x b (Это верная формула площади прямоугольника)
2. Алгоритм 2:
   S = a x a + a x 2 (Это значит S = a² + 2a. Если подставить a=10, получится S = 10*10 + 10*2 = 100 + 20 = 120. Этот алгоритм тоже приводит к верному результату, но он менее очевиден, так как является раскрытой скобкой выражения a*(a+2). Формула S=a*b более прямая и универсальная.)
3. Оба алгоритма верны.

Хотя второй алгоритм и дает правильный ответ, первый алгоритм более прямолинейно описывает шаги решения задачи: сначала найти b, а потом использовать стандартную формулу площади. Однако, если мы подставим b = a + 2 в формулу S = a x b, мы получим S = a x (a + 2), что при раскрытии скобок даст S = a x a + a x 2. Таким образом, оба алгоритма математически корректны для данной задачи.

Ответ: 3