Дан правильный шестиугольник. Используя рисунок, определи, на какое число умножен вектор, чтобы получить данный результат.

Давайте решим эти задачи по геометрии с векторами.

**a.** $$\vec{FA} = \boxed{-1} \vec{DC}$$;

*Объяснение:* Вектор $$\vec{FA}$$ направлен противоположно вектору $$\vec{DC}$$, и их длины равны. Следовательно, $$\vec{FA} = -1 \cdot \vec{DC}$$.

**b.** $$\vec{CD} = \boxed{-1} \vec{FA}$$;

*Объяснение:* Вектор $$\vec{CD}$$ направлен противоположно вектору $$\vec{FA}$$, и их длины равны. Следовательно, $$\vec{CD} = -1 \cdot \vec{FA}$$.

**c.** $$\vec{AD} = \boxed{2} \vec{BC}$$;

*Объяснение:* Вектор $$\vec{AD}$$ направлен в ту же сторону, что и вектор $$\vec{BC}$$, но его длина в два раза больше. Следовательно, $$\vec{AD} = 2 \cdot \vec{BC}$$.

**d.** $$\vec{AO} = \boxed{-0.5} \vec{DA}$$.

*Объяснение:* Вектор $$\vec{AO}$$ направлен противоположно вектору $$\vec{DA}$$, и его длина в два раза меньше. Следовательно, $$\vec{AO} = -0.5 \cdot \vec{DA}$$.

**Ответы:**

* **a.** -1
* **b.** -1
* **c.** 2
* **d.** -0.5