17. Дан параллелограмм АВСD, площадь которого равна 154. Отрезок АЕ делит сторону ВС пополам. Найди площадь четырёхугольника АECD

Давай решим эту задачу по геометрии вместе!

Сначала вспомним, что площадь параллелограмма можно найти, умножив его основание на высоту.

Площадь параллелограмма ABCD равна 154. Отрезок AE делит сторону BC пополам, значит, BE = EC.

Площадь параллелограмма ABCD можно выразить как сумму площадей треугольника ABE и четырехугольника AECD:

S_ABCD = S_ABE + S_AECD

Треугольник ABE имеет основание BE, которое равно половине основания BC параллелограмма. Высота треугольника ABE равна высоте параллелограмма ABCD.

Площадь треугольника ABE равна половине произведения основания на высоту:

S_ABE = 1/2 * BE * h = 1/2 * (1/2 * BC) * h = 1/4 * BC * h

Так как площадь параллелограмма ABCD равна BC * h = 154, то площадь треугольника ABE равна:

S_ABE = 1/4 * 154 = 38.5

Теперь мы можем найти площадь четырехугольника AECD:

S_AECD = S_ABCD - S_ABE = 154 - 38.5 = 115.5

Ответ: 115.5