Давай по порядку разберем каждый случай подстановки в многочлен 3x³ - 5x² + 2x - 15:
Подставим a вместо x:
Новый многочлен: 3a³ - 5a² + 2a - 15
Подставим -x вместо x:
3(-x)³ - 5(-x)² + 2(-x) - 15 = -3x³ - 5x² - 2x - 15
Новый многочлен: -3x³ - 5x² - 2x - 15
Подставим 2a вместо x:
3(2a)³ - 5(2a)² + 2(2a) - 15 = 3(8a³) - 5(4a²) + 4a - 15 = 24a³ - 20a² + 4a - 15
Новый многочлен: 24a³ - 20a² + 4a - 15
Подставим 2x² вместо x:
3(2x²)³ - 5(2x²)² + 2(2x²) - 15 = 3(8x⁶) - 5(4x⁴) + 4x² - 15 = 24x⁶ - 20x⁴ + 4x² - 15
Новый многочлен: 24x⁶ - 20x⁴ + 4x² - 15
Приведем подобные члены многочлена:
8x² - 7xy - 5y² - 4x² - 20yx - 5x² + 2y² + 7xy + 3y² = (8x² - 4x² - 5x²) + (-7xy - 20yx + 7xy) + (-5y² + 2y² + 3y²) = -x² - 20xy + 0y² = -x² - 20xy
Ответ: -x² - 20xy
32a²bc - 23ab³c - 37abc³ - 35ab³c + 36abc³ - 33a²bc = (32a²bc - 33a²bc) + (-23ab³c - 35ab³c) + (-37abc³ + 36abc³) = -a²bc - 58ab³c - abc³
Ответ: -a²bc - 58ab³c - abc³
Вместо значка » запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен шестой степени:
a³ - 2a² + 3a - 1 + *
Чтобы многочлен стал шестой степени, нужно добавить одночлен a³ + * = a⁶, значит * = a⁶ - a³
Ответ: a⁶ - a³
2x⁷ - x⁵ + 2x¹ + *
Тут степень уже 7, значит * = 0
Ответ: 0
y⁶ - 2y⁴ - 3y + *
Тут степень уже 6, значит * = 0
Ответ: 0
x³y³ - x²y³ + xy + *
Степень равна 6, значит * = 0
Ответ: 0
Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал переменную в:
8b + 13 - 5b - 37 - 11b + 35 + * = (8b - 5b - 11b) + (13 - 37 + 35) + * = -8b + 11 + *
Чтобы не было переменной b, нужно * = 8b
Ответ: 8b
8b²x² - 5x³ + 3x - 17x²b² + 5 - 10x + * = (8b²x² - 17x²b²) - 5x³ + (3x - 10x) + 5 + * = -9b²x² - 5x³ - 7x + 5 + *
Чтобы не было переменной b, нужно * = 9b²x²
Ответ: 9b²x²
2y² - 5by + b² + 7y² + 3by - 5b² + 9y² + 2by + * = (2y² + 7y² + 9y²) + (-5by + 3by + 2by) + (b² - 5b²) + * = 18y² + 0by - 4b² + *
Чтобы не было переменной b, нужно * = 4b²
Ответ: 4b²
Из перечисленных многочленов выпишите те, значения которых положительны при всех значениях входящих в них переменных; отрицательны при всех значениях входящих в них переменных:
В задании не указаны перечисленные многочлены, поэтому невозможно выполнить задание.
Ответ: нет данных
Ты сегодня отлично поработал! Не останавливайся на достигнутом и продолжай в том же духе!