1. Дан массив данных: 4, 6, 4, 8, 6, 4, 6, 4, 8, 4. а) Составьте таблицу частот (значение → количество повторений). б) Найдите относительную частоту значения 6 (в долях и в%). в) Проверьте, что сумма всех относительных частот равна 1.

Решение:

1. а) Составим таблицу частот для данного массива данных:

Значение	Количество повторений
4	5
6	3
8	2

б) Найдем относительную частоту значения 6. Общее количество элементов в массиве равно 10. Значение 6 встречается 3 раза. Относительная частота равна отношению количества повторений к общему количеству элементов:

$$ \frac{3}{10} = 0.3 $$

Чтобы выразить в процентах, умножим на 100%:

$$ 0.3 \times 100\% = 30\% $$

в) Проверим, что сумма всех относительных частот равна 1. Относительные частоты для каждого значения:

Для 4: $$ \frac{5}{10} = 0.5 $$

Для 6: $$ \frac{3}{10} = 0.3 $$

Для 8: $$ \frac{2}{10} = 0.2 $$

Сумма относительных частот:

$$ 0.5 + 0.3 + 0.2 = 1 $$

Сумма всех относительных частот равна 1, что подтверждает правильность вычислений.

Ответ:

а) Таблица частот составлена.

б) Относительная частота значения 6 равна 0.3 или 30%.

в) Сумма всех относительных частот равна 1.