Дадзена правільны трохвугольнік a = 8 R-? r-?

Ответ: R = 8√3/3, r = 4√3/3

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспоминаем формулы для радиусов описанной (R) и вписанной (r) окружностей правильного треугольника со стороной a:
  • \( R = \frac{a}{\sqrt{3}} = \frac{a\sqrt{3}}{3} \)
  • \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} = \frac{a\sqrt{3}}{6} \)
• Шаг 2: Подставляем значение стороны a = 8 в формулы:
  • \( R = \frac{8\sqrt{3}}{3} \)
  • \( r = \frac{8\sqrt{3}}{6} = \frac{4\sqrt{3}}{3} \)

Ответ: R = 8√3/3, r = 4√3/3