д) (2а - 5)² - (5а - 2)²; e) (3b - 1)² + (1 - 3b)²; ж) (2x + 1)² - (x + 7)(x-3); з) (Зу - 2)² - (у - 9)(9 - y).

е) \[(3b - 1)^2 + (1 - 3b)^2;\]

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]
• \[(3b - 1)^2 = (3b)^2 - 2 \cdot 3b \cdot 1 + 1^2 = 9b^2 - 6b + 1\]
• \[(1 - 3b)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 3b + (3b)^2 = 1 - 6b + 9b^2 = 9b^2 - 6b + 1\]
• Шаг 2: Подставляем полученные выражения в исходное выражение:
• \[9b^2 - 6b + 1 + 9b^2 - 6b + 1\]
• Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:
• \[9b^2 + 9b^2 - 6b - 6b + 1 + 1 = 18b^2 - 12b + 2\]

Ответ: \[18b^2 - 12b + 2\]

ж) \[(2x + 1)^2 - (x + 7)(x - 3);\]

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]
• \[(2x + 1)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1\]
• Шаг 2: Раскрываем скобки \[(x + 7)(x - 3)\]
• \[(x + 7)(x - 3) = x^2 - 3x + 7x - 21 = x^2 + 4x - 21\]
• Шаг 3: Подставляем полученные выражения в исходное выражение:
• \[4x^2 + 4x + 1 - (x^2 + 4x - 21) = 4x^2 + 4x + 1 - x^2 - 4x + 21\]
• Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:
• \[4x^2 - x^2 + 4x - 4x + 1 + 21 = 3x^2 + 22\]

Ответ: \[3x^2 + 22\]

з) \[(3y - 2)^2 - (y - 9)(9 - y).\]

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]
• \[(3y - 2)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 2 + 2^2 = 9y^2 - 12y + 4\]
• Шаг 2: Раскрываем скобки \[(y - 9)(9 - y)\]
• \[(y - 9)(9 - y) = 9y - y^2 - 81 + 9y = -y^2 + 18y - 81\]
• Шаг 3: Подставляем полученные выражения в исходное выражение:
• \[9y^2 - 12y + 4 - (-y^2 + 18y - 81) = 9y^2 - 12y + 4 + y^2 - 18y + 81\]
• Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:
• \[9y^2 + y^2 - 12y - 18y + 4 + 81 = 10y^2 - 30y + 85\]

Ответ: \[10y^2 - 30y + 85\]