D=18cm, окружность с центром в т. О. Найти: AM = ? Если <A=90°

Решение:

• Дано:
• Диаметр окружности $$D = 18$$ см.
• Центр окружности — точка $$O$$.
• Угол $$\angle A = 90°$$.
• Найти: длину отрезка $$AM$$.
• Радиус окружности: $$R = \frac{D}{2} = \frac{18 \text{ см}}{2} = 9$$ см.
• Анализ фигуры: На чертеже изображен прямоугольник $$ABCD$$ (предположительно, так как $$\angle A = 90°$$ и диагонали пересекаются в центре окружности), вписанный в окружность. Точка $$M$$ является точкой пересечения диагоналей $$AC$$ и $$BD$$.
• Свойство прямоугольника: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
• Расстояние от центра до вершины: Так как $$O$$ — центр окружности, $$OA=OB=OC=OD=R=9$$ см.
• Точка M: В прямоугольнике точка пересечения диагоналей $$M$$ совпадает с центром $$O$$. Таким образом, $$M$$ и $$O$$ — одна и та же точка.
• Длина AM: Следовательно, $$AM = AO = R = 9$$ см.

Ответ: 9 см.