д) 1 1/4 ⋅ 4/21 - 1 1/4 ⋅ 2/7;

Объяснение

Используем распределительное свойство умножения: a · b - a · c = a · (b - c). В нашем случае a = 1 1/4, b = 4/21, c = 2/7. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: 1 1/4 = (1*4+1)/4 = 5/4.

Решение

1. Вынесем общий множитель 5/4 за скобки:

\[ 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{21} - 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} = \frac{5}{4} \cdot \left( \frac{4}{21} - \frac{2}{7} \right) \]

2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 7 — это 21. Вторую дробь умножим на 3/3:

\[ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{4}{21} - \frac{6}{21} = \frac{4-6}{21} = -\frac{2}{21} \]

3. Умножим полученный результат:

\[ \frac{5}{4} \cdot \left( -\frac{2}{21} \right) = -\frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 21} = -\frac{10}{84} \]

4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ -\frac{10}{84} = -\frac{5}{42} \]

Ответ: -5/42