Д13: №1 Выберите из списка те дроби, которые можно представить в виде десятичной и переведите их в десятичной вид: ;傷;;;儀器;10元; 45-543-12号 №2 Выразите в виде периодической дроби: 芳;;考;2歳;-5

Ответ:

№1

• Чтобы дробь можно было представить в виде десятичной, в её знаменателе должны быть только простые множители 2 и 5.
• Представим дроби в виде десятичных:

• \(\frac{5}{14}\) - нельзя представить в виде десятичной дроби, так как в знаменателе есть простой множитель 7.
• \(1\frac{3}{21} = 1\frac{1}{7}\) - нельзя представить в виде десятичной дроби, так как в знаменателе есть простой множитель 7.
• \(1\frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = 1 + \frac{25}{100} = 1.25\)
• \(\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{15}{100} = 0.15\)
• \(1\frac{7}{25} = 1 + \frac{7}{25} = 1 + \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 1 + \frac{28}{100} = 1.28\)
• \(\frac{19}{61}\) - нельзя представить в виде десятичной дроби, так как в знаменателе есть простое число 61.
• \(10\frac{1}{2} = 10 + \frac{1}{2} = 10 + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = 10 + \frac{5}{10} = 10.5\)
• \(4\frac{1}{8} = 4 + \frac{1}{8} = 4 + \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = 4 + \frac{125}{1000} = 4.125\)
• \(-5\frac{1}{7}\) - нельзя представить в виде десятичной дроби, так как в знаменателе есть простой множитель 7.
• \(-12\frac{2}{5} = -12 - \frac{2}{5} = -12 - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = -12 - \frac{4}{10} = -12.4\)

№2

• Представим дроби в виде периодических:
• \(\frac{4}{9} = 0.(4)\)
• \(\frac{1}{3} = 0.(3)\)
• \(\frac{7}{15} = 0.4(6)\)
• \(2\frac{5}{12} = 2.41(6)\)
• \(-5\frac{3}{11} = -5.(27)\)

Ответ: