д) (\frac{2}{3})^2 + \frac{13}{21} \cdot \frac{7}{26} - \frac{5}{18}; e) (\frac{3}{7} - \frac{1}{7})^2 \cdot \frac{49}{16} + (\frac{1}{2})^3.

Ответ: д) \frac{1}{2}; е) \frac{1}{2}

д)

• Шаг 1: Возводим дробь в квадрат: \[(\frac{2}{3})^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}\]

• Шаг 2: Выполняем умножение дробей: \[\frac{13}{21} \cdot \frac{7}{26} = \frac{13 \cdot 7}{21 \cdot 26} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}\]

• Шаг 3: Складываем и вычитаем дроби, приведя их к общему знаменателю (18): \[\frac{4}{9} + \frac{1}{6} - \frac{5}{18} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{5}{18} = \frac{8}{18} + \frac{3}{18} - \frac{5}{18} = \frac{8 + 3 - 5}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}\]

е)

• Шаг 1: Выполняем вычитание в скобках: \[(\frac{3}{7} - \frac{1}{7}) = \frac{3-1}{7} = \frac{2}{7}\]

• Шаг 2: Возводим дробь в квадрат: \[(\frac{2}{7})^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49}\]

• Шаг 3: Выполняем умножение дробей: \[\frac{4}{49} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4 \cdot 49}{49 \cdot 16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\]

• Шаг 4: Возводим дробь в куб: \[(\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}\]

• Шаг 5: Складываем дроби, приведя их к общему знаменателю (8): \[\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2+1}{8} = \frac{3}{8}\]

Ответ: д) \frac{1}{3}; е) \frac{3}{8}

Ответ: д) \(\frac{1}{3}\); е) \(\frac{3}{8}\)

д)

• Шаг 1: Возводим дробь в квадрат: \[\left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}\]

• Шаг 2: Выполняем умножение дробей: \[\frac{13}{21} \cdot \frac{7}{26} = \frac{13 \cdot 7}{21 \cdot 26} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}\]

• Шаг 3: Складываем и вычитаем дроби, приведя их к общему знаменателю (18): \[\frac{4}{9} + \frac{1}{6} - \frac{5}{18} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{5}{18} = \frac{8}{18} + \frac{3}{18} - \frac{5}{18} = \frac{8 + 3 - 5}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}\]

е)

• Шаг 1: Выполняем вычитание в скобках: \[\left(\frac{3}{7} - \frac{1}{7}\right) = \frac{3-1}{7} = \frac{2}{7}\]

• Шаг 2: Возводим дробь в квадрат: \[\left(\frac{2}{7}\right)^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49}\]

• Шаг 3: Выполняем умножение дробей: \[\frac{4}{49} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4 \cdot 49}{49 \cdot 16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\]

• Шаг 4: Возводим дробь в куб: \[\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}\]

• Шаг 5: Складываем дроби, приведя их к общему знаменателю (8): \[\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2+1}{8} = \frac{3}{8}\]

Ответ: д) \(\frac{1}{3}\); е) \(\frac{3}{8}\)