д) 4\frac{2}{5}+3\frac{5}{6} е) 2\frac{3}{4}-1\frac{5}{6} ж) 4\frac{2}{3}\cdot 1\frac{1}{7} з) 3\frac{1}{5}:2\frac{2}{15}

Решим данные примеры:

1. д) $$4\frac{2}{5}+3\frac{5}{6}=\frac{4\cdot 5 + 2}{5} + \frac{3\cdot 6 + 5}{6}=\frac{22}{5} + \frac{23}{6}$$. Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 30. $$=\frac{22 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{23 \cdot 5}{6 \cdot 5}=\frac{132}{30} + \frac{115}{30}=\frac{132 + 115}{30}=\frac{247}{30}=8\frac{7}{30}$$.
2. е) $$2\frac{3}{4}-1\frac{5}{6}=\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} - \frac{1 \cdot 6 + 5}{6}=\frac{11}{4} - \frac{11}{6}$$. Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 12. $$=\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}=\frac{33}{12} - \frac{22}{12}=\frac{33 - 22}{12}=\frac{11}{12}$$.
3. ж) $$4\frac{2}{3}\cdot 1\frac{1}{7}=\frac{4\cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{1 \cdot 7 + 1}{7}=\frac{14}{3} \cdot \frac{8}{7}=\frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 7}=\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 1}=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3}$$.
4. з) $$3\frac{1}{5}:2\frac{2}{15}=\frac{3\cdot 5 + 1}{5} : \frac{2 \cdot 15 + 2}{15}=\frac{16}{5} : \frac{32}{15}=\frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32}=\frac{16 \cdot 15}{5 \cdot 32}=\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$.

Ответ: д) $$8\frac{7}{30}$$; е) $$\frac{11}{12}$$; ж) $$5\frac{1}{3}$$; з) $$1\frac{1}{2}$$.