Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2) ctg (-45°)= -1 a) cos 315= 8) sin 709° = b) to 145°= 2) ctg 288 = g)cos(-25)= e) tg(-10°)
Ответ:
Привет! Разбираемся с тригонометрией вместе. Поехали!
а) cos 315°
Краткое пояснение: 315° находится в IV четверти, где косинус положительный.
Логика такая: cos (360° - 45°) = cos 45° = \[\frac{\sqrt{2}}{2}\]
б) sin 709°
Краткое пояснение: Угол 709° больше 360°, поэтому сначала нужно найти эквивалентный угол в пределах одного оборота.
Смотри, тут всё просто: sin 709° = sin (709° - 360° \cdot 1) = sin 349° = - sin (360-349) = - sin 11
в) tg 145°
Краткое пояснение: 145° находится во II четверти, где тангенс отрицательный.
Разбираемся: tg 145° = - tg (180 - 145) = - tg 35°
г) ctg 288°
Краткое пояснение: 288° находится в IV четверти, где котангенс отрицательный.
ctg 288° = - ctg (360 - 288) = - ctg 72°
д) cos(-25°)
Краткое пояснение: Косинус - четная функция, то есть cos(-x) = cos(x).
cos(-25°) = cos 25°
e) tg(-10°)
Краткое пояснение: Тангенс - нечетная функция, то есть tg(-x) = -tg(x).
tg(-10°) = - tg 10°
Проверка за 10 секунд:
Убедись, что знаешь знаки тригонометрических функций в каждой четверти.
Доп. профит:
Редфлаг: Не путай четность и нечетность функций при упрощении выражений!