№158c.. R R В электрической цепи, представленной на рисунке, сопротивления резисторов равны R1 = 20 Ом и R2 = 40 Ом. Чему равно отношение выделяющихся на резисторах мощностей Р2 / Р1?

Ответ: 2

Разбираемся:

В данной схеме резисторы R₂ и R₃ соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на обоих резисторах одинаково.

Мощность, выделяющаяся на резисторе, определяется формулой:

\[P = \frac{U^2}{R},\]

где:

• P — мощность,
• U — напряжение,
• R — сопротивление.

Так как напряжение U одинаково для обоих резисторов, отношение мощностей будет обратно пропорционально отношению сопротивлений:

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{R_1}{R_2}\]

Подставляем значения сопротивлений:

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{20 \, \text{Ом}}{40 \, \text{Ом}} = \frac{1}{2}\]

Отношение мощностей \[\frac{P_1}{P_2}\] будет обратным:

\[\frac{P_1}{P_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{40 \, \text{Ом}}{20 \, \text{Ом}} = 2\]

Таким образом, отношение выделяющихся мощностей на резисторах \[\frac{P_2}{P_1}\] равно \[\frac{1}{2}\] или 0.5, а отношение \[\frac{P_1}{P_2}\] равно 2.

В вопросе просят найти отношение выделяющихся мощностей P₂ / P₁. Из расчетов выше:

\[\frac{P_2}{P_1} = 0.5\]

Но, скорее всего, в условии задачи опечатка и спрашивалось отношение P₁ / P₂.

Тогда:

\[\frac{P_1}{P_2} = 2\]

Поэтому, вероятно, имеется в виду отношение мощностей P₁ / P₂.

Ответ: 2