14 C Po E M A 65° LB-53° ZCMB-? B D

Ответ: 65°

Решение:

• Угол ∠CMB и угол ∠EMA вертикальные, следовательно, они равны: \[\angle CMB = \angle EMA\]
• Рассмотрим треугольник ABE. Угол ∠EMA является внешним углом этого треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним: \[\angle EMA = \angle EAB + \angle ABE\]
• Подставим известные значения углов: \[\angle EMA = 65^\circ + (180^\circ - 90^\circ - 53^\circ) = 65^\circ + 37^\circ = 102^\circ\]
• Следовательно: \[\angle CMB = \angle EMA = 102^\circ\]

Ответ: 102°