2) cos 2 + sin 3; если 2 = 2

Уважаемый ученик, в данном выражении допущена ошибка в записи.

Выражение cos²(x) + sin²(x) = 1 верно для любого значения x.

В вашем примере значение аргумента у косинуса и синуса различное, поэтому равенство не выполняется.

cos²(2) + sin²(3) ≠ 1

Дополнительно, проверьте условие задания, вероятно, допущена опечатка.

Выражение cos²(x) + sin²(x) называется основным тригонометрическим тождеством.

Доказательство основного тригонометрического тождества следует из теоремы Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

a² + b² = c²

Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 1.

Тогда sin(x) = a/c = a/1 = a

cos(x) = b/c = b/1 = b

Подставим значения в теорему Пифагора:

sin²(x) + cos²(x) = 1

Данное выражение верно для любого значения угла x.

Ответ: Выражение записано некорректно.