cos 30π/4 , sin 5π/2 , cos 9π/4 , cos (-40π/3)

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), 1, \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), -\(\frac{1}{2}\)

Разберемся, как вычислить каждое значение:

1. \(cos \frac{30π}{4}\) = \(cos (\frac{30π}{4} - 6π)\) = \(cos \frac{6π}{4}\) = \(cos \frac{3π}{2}\) = 0
2. \(sin \frac{5π}{2}\) = \(sin (\frac{5π}{2} - 2π)\) = \(sin \frac{π}{2}\) = 1
3. \(cos \frac{9π}{4}\) = \(cos (\frac{9π}{4} - 2π)\) = \(cos \frac{π}{4}\) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
4. \(cos (\frac{-40π}{3})\) = \(cos (\frac{-40π}{3} + 14π)\) = \(cos \frac{2π}{3}\) = -\(\frac{1}{2}\)

Теперь найдем значения исходных выражений, используя полученные результаты:

1. \(cos \frac{30π}{4}\) = 0
2. \(sin \frac{5π}{2}\) = 1
3. \(cos \frac{9π}{4}\) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
4. \(cos (\frac{-40π}{3})\) = -\(\frac{1}{2}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), 1, \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), -\(\frac{1}{2}\)