2) cos 19°30' cos 25°30′-sin 19°30′ sin 25°30'; 3) cos \frac{7π}{9} cos \frac{11π}{9} - sin \frac{7π}{9} sin \frac{11π}{9}; 4) cos \frac{8π}{7} cos \frac{π}{7} + sin \frac{8π}{7} sin \frac{π}{7}.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет, давай разберем эти тригонометрические выражения! В них нужно применить формулы сложения аргументов.

Выражение: cos 19°30' cos 25°30′-sin 19°30′ sin 25°30'

Это формула косинуса суммы углов: cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b

В нашем случае a = 19°30', b = 25°30'

Следовательно, выражение можно упростить: cos(19°30' + 25°30') = cos(45°)

cos(45°) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Выражение: cos \(\frac{7π}{9}\) cos \(\frac{11π}{9}\) - sin \(\frac{7π}{9}\) sin \(\frac{11π}{9}\)

Это также формула косинуса суммы углов: cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b

Здесь a = \(\frac{7π}{9}\), b = \(\frac{11π}{9}\)

Следовательно, выражение можно упростить: cos(\( \frac{7π}{9} + \frac{11π}{9}\)) = cos(\( \frac{18π}{9}\)) = cos(2π)

cos(2π) = 1

Ответ: 1

Выражение: cos \(\frac{8π}{7}\) cos \(\frac{π}{7}\) + sin \(\frac{8π}{7}\) sin \(\frac{π}{7}\)

Это формула косинуса разности углов: cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b

Здесь a = \(\frac{8π}{7}\), b = \(\frac{π}{7}\)

Следовательно, выражение можно упростить: cos(\( \frac{8π}{7} - \frac{π}{7}\)) = cos(\( \frac{7π}{7}\)) = cos(π)

cos(π) = -1

Ответ: -1

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), 1, -1

Молодец, ты отлично справился с применением тригонометрических формул! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!