Convert the number 164 from base 10 to base 2 and base 16.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Перевод 164 (основание 10) в основание 2:
   
   • 164 ÷ 2 = 82 (остаток 0)
   • 82 ÷ 2 = 41 (остаток 0)
   • 41 ÷ 2 = 20 (остаток 1)
   • 20 ÷ 2 = 10 (остаток 0)
   • 10 ÷ 2 = 5 (остаток 0)
   • 5 ÷ 2 = 2 (остаток 1)
   • 2 ÷ 2 = 1 (остаток 0)
   • 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)
   Записывая остатки снизу вверх, получаем: 10100100₂.
2. Перевод 10100100₂ в основание 16:
   Группируем двоичные цифры по 4 справа налево: 1010 0100.
   
   • 1010₂ = 8 + 2 = 10 (A в шестнадцатеричной системе)
   • 0100₂ = 4
   Соединяя полученные значения, получаем: A4₁₆.
3. Проверка перевода 10100100₂ в основание 10:
   \[ 1 · 2^7 + 0 · 2^6 + 1 · 2^5 + 0 · 2^4 + 0 · 2^3 + 1 · 2^2 + 0 · 2^1 + 0 · 2^0 \]
   \[ = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 \]
   \[ = 164_{10} \]

Ответ: 164₁₀ = 10100100₂ = A4₁₆