Complete the table based on the provided data and formulas.

Решение:

В таблице представлены данные, связанные с физическими величинами. Для заполнения пустых ячеек используются формулы, указанные в последней строке:

• Потенциальная энергия: \( E_p = mgh \)
• Кинетическая энергия: \( E_k = \frac{mv^2}{2} \)

Считаем, что \( g \) (ускорение свободного падения) приблизительно равно \( 10 \) м/с².

Заполняем таблицу:

Расчеты:

1. Ячейка (3, высота): В третьем столбце указаны масса (10 м) и кинетическая энергия (5000 Дж). Для определения высоты \( h \) нам необходимо знать, какая именно энергия дана (потенциальная или кинетическая). Исходя из того, что в первой колонке \( E_p \) и \( E_k \) указаны для разных величин, а в последней колонке дана только энергия \( 5000 \) Дж, предполагаем, что это кинетическая энергия, так как высота не указана, а скорость отсутствует. Если \( 5000 \) Дж - это кинетическая энергия, то \( v \) должно быть равно \( 0 \) (по условию), что невозможно. Исходя из того, что в 4-й колонке дана только энергия, мы можем предположить, что это либо кинетическая, либо потенциальная. Если предположить, что это кинетическая энергия, то \( 5000 = \frac{10 \cdot v^2}{2} \), откуда \( v^2 = 1000 \), \( v \approx 31.6 \) м/с. Поскольку скорость в 3-м столбце не указана, мы можем предположить, что \( 5000 \) Дж - это потенциальная энергия. Тогда \( 5000 = 10 \cdot 10 \cdot h \), откуда \( h = \frac{5000}{100} = 50 \) м.
2. Ячейка (2, энергия): У нас есть масса (10 м) и скорость (25 м/с). Рассчитаем кинетическую энергию: \( E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{10 \cdot (25)^2}{2} = \frac{10 \cdot 625}{2} = \frac{6250}{2} = 3125 \) Дж.

Обновленная таблица:

Ответ: Заполненная таблица представлена выше. Высота в 3-м столбце равна 50 м, кинетическая энергия во 2-м столбце равна 3125 Дж, а потенциальная энергия в 1-м столбце равна 1000 Дж.