Чтобы растянуть пружину на х1=5 см, нужна сила F1=10 Н. Определите энергию упругой деформации пружины при растяжении на х2=12 см.

Решение:

1. Определим жёсткость пружины (k) по первому условию, используя закон Гука: \( F = kx \).
2. Выразим \( k \): \( k = \frac{F1}{x1} \).
3. Подставим значения: \( k = \frac{10 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м} \).
4. Теперь найдём энергию упругой деформации (E) при растяжении на \( x2 = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м} \) по формуле: \( E = \frac{1}{2}kx^2 \).
5. Подставим значения: \( E = \frac{1}{2} \cdot 200 \text{ Н/м} \cdot (0.12 \text{ м})^2 \).
6. Вычислим: \( E = 100 \text{ Н/м} \cdot 0.0144 \text{ м}^2 = 1.44 \text{ Дж} \).

Ответ: 1.44 Дж.