278. Чтобы открыть сейф, нужно знать код. код трёхзначное число, записанное тремя разными цифрами из цифр 1, 2, 3, 4, и это число чем 400. Сколько

Привет! Давай попробуем разгадать код от сейфа.

Условие: Код — трёхзначное число, записанное тремя разными цифрами из 1, 2, 3, 4, и это число меньше 400. Нужно узнать, сколько всего таких чисел.

Решение:

Так как число должно быть меньше 400, то на первом месте может стоять либо 1, либо 2, либо 3.

Для каждой из этих цифр на первом месте есть варианты для второго и третьего мест:

• Если первая цифра 1, то на втором месте может быть 2, 3 или 4. Для каждого выбора второй цифры есть два варианта для третьей (например, если 1 и 2, то на третьем месте 3 или 4). Итого: 3 * 2 = 6 вариантов.
• Если первая цифра 2, то аналогично: 3 * 2 = 6 вариантов.
• Если первая цифра 3, то аналогично: 3 * 2 = 6 вариантов.

Суммарное количество вариантов: \( 6 + 6 + 6 = 18 \)

Ответ: Всего 18 вариантов кода.