4. Чтобы дойти до школы, ученик от двери своего дома проходит 300 м до перекрёстка, а затем сворачивает на перпендикулярную улицу и проходит ещё 400 м. Каков модуль перемещения ученика?

Представим, что ученик сначала прошел 300 м в одном направлении, а затем свернул под прямым углом и прошел еще 400 м. Тогда его перемещение можно найти по теореме Пифагора, так как перемещение будет гипотенузой прямоугольного треугольника, а пройденные расстояния - его катетами.

Пусть (a = 300) м, (b = 400) м, а (c) - модуль перемещения. Тогда:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$

$$c = \sqrt{300^2 + 400^2}$$

$$c = \sqrt{90000 + 160000}$$

$$c = \sqrt{250000}$$

$$c = 500 \text{ м}$$

Ответ: 500 м