181. Что произойдёт с суммой: 1) если к одному слагаемому прибавить 2\frac{1}{2}, а к другому 3\frac{1}{3}; 2) если к одному слагаемому- прибавить 2\frac{7}{15}, а к другому 3\frac{11}{12}? 182. Устно. Вычесть: 1) \frac{4}{5} - \frac{1}{5}; 4) \frac{9}{25} - \frac{3}{25}; 7) \frac{7}{50} - \frac{4}{50}; 2) \frac{9}{13} - \frac{5}{13}; 5) \frac{18}{19} - \frac{10}{19}; 8) \frac{19}{47} - \frac{15}{47}; 3) \frac{11}{17} - \frac{9}{17}; 6) \frac{5}{27} - \frac{3}{37}; 9) \frac{27}{49} - \frac{9}{49}.

Привет! Давай разберем эти задания по порядку.

181. Что произойдёт с суммой:

1) Если к одному слагаемому прибавить 2\frac{1}{2}, а к другому 3\frac{1}{3}, то сумма увеличится на 2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3}.

Сначала сложим целые части: 2 + 3 = 5.

Затем сложим дробные части: \frac{1}{2} + \frac{1}{3}. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 будет 6.

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

Теперь сложим дроби: \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}

Итак, сумма увеличится на 5\frac{5}{6}.

2) Если к одному слагаемому прибавить 2\frac{7}{15}, а к другому 3\frac{11}{12}, то сумма увеличится на 2\frac{7}{15} + 3\frac{11}{12}.

Сначала сложим целые части: 2 + 3 = 5.

Затем сложим дробные части: \frac{7}{15} + \frac{11}{12}. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 будет 60.

\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}

\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60}

Теперь сложим дроби: \frac{28}{60} + \frac{55}{60} = \frac{83}{60}

Выделим целую часть из неправильной дроби: \frac{83}{60} = 1\frac{23}{60}

Итак, сумма увеличится на 5 + 1\frac{23}{60} = 6\frac{23}{60}.

182. Устно. Вычесть:

1) \frac{4}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4 - 1}{5} = \frac{3}{5}

2) \frac{9}{13} - \frac{5}{13} = \frac{9 - 5}{13} = \frac{4}{13}

3) \frac{11}{17} - \frac{9}{17} = \frac{11 - 9}{17} = \frac{2}{17}

4) \frac{9}{25} - \frac{3}{25} = \frac{9 - 3}{25} = \frac{6}{25}

5) \frac{18}{19} - \frac{10}{19} = \frac{18 - 10}{19} = \frac{8}{19}

6) \frac{5}{27} - \frac{3}{37} = ?

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 27 и 37 будет 27 \cdot 37 = 999.

\frac{5}{27} = \frac{5 \cdot 37}{27 \cdot 37} = \frac{185}{999}

\frac{3}{37} = \frac{3 \cdot 27}{37 \cdot 27} = \frac{81}{999}

\frac{185}{999} - \frac{81}{999} = \frac{185 - 81}{999} = \frac{104}{999}

7) \frac{7}{50} - \frac{4}{50} = \frac{7 - 4}{50} = \frac{3}{50}

8) \frac{19}{47} - \frac{15}{47} = \frac{19 - 15}{47} = \frac{4}{47}

9) \frac{27}{49} - \frac{9}{49} = \frac{27 - 9}{49} = \frac{18}{49}

Ответ: 1) 5\frac{5}{6}, 6\frac{23}{60}; 2) \frac{3}{5}, \frac{4}{13}, \frac{2}{17}, \frac{6}{25}, \frac{8}{19}, \frac{104}{999}, \frac{3}{50}, \frac{4}{47}, \frac{18}{49}

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!