Что покажет идеальный амперметр, если к выводам схемы, изображённой на рисунке, подсоединить батарейку 12 В?

Решение:

Для определения показаний амперметра необходимо рассчитать общее сопротивление цепи и затем общий ток, который будет проходить через амперметр.

1. Расчёт сопротивления параллельных участков:

У нас есть три параллельных ветви:

• Верхняя ветвь: последовательное соединение резисторов 6 Ом и 2 Ом. Общее сопротивление этой ветви \( R_1 = 6 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 8 \text{ Ом} \).
• Средняя ветвь: последовательное соединение резисторов 1 Ом и 3 Ом. Общее сопротивление этой ветви \( R_2 = 1 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом} \).
• Нижняя ветвь: последовательное соединение резисторов 3 Ом и 2 Ом. Общее сопротивление этой ветви \( R_3 = 3 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 5 \text{ Ом} \).

2. Расчёт общего сопротивления параллельного соединения:

Сопротивления \( R_1, R_2, R_3 \) соединены параллельно. Для их расчёта используем формулу:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{8 \text{ Ом}} + \frac{1}{4 \text{ Ом}} + \frac{1}{5 \text{ Ом}} \]\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{5}{40} + \frac{10}{40} + \frac{8}{40} = \frac{23}{40} \]\[ R_{общ} = \frac{40}{23} \text{ Ом} \]

3. Расчёт общего тока (показания амперметра):

Общий ток, который покажет амперметр, определяется по закону Ома для всей цепи:

\[ I = \frac{U}{R_{общ}} \]\[ I = \frac{12 \text{ В}}{\frac{40}{23} \text{ Ом}} = \frac{12 \cdot 23}{40} \text{ А} \]\[ I = \frac{3 \cdot 23}{10} \text{ А} = \frac{69}{10} \text{ А} = 6.9 \text{ А} \]

Итоговый ответ:

Ответ: 6.9 А.