ЧСторона ромба равна 17 см, а одна из его диагоналей — 16 см. Найдите вторую диагональ ромба.

4. Пусть ABCD - ромб, AC и BD - диагонали, O - точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB.

$$AO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8 \text{ см}$$.

По теореме Пифагора: $$AB^2 = AO^2 + BO^2$$.

$$BO = \sqrt{AB^2 - AO^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15 \text{ см}$$.

$$BD = 2 \cdot BO = 2 \cdot 15 = 30 \text{ см}$$.

Ответ: 30 см