Правильный ответ: much
Объяснение:
В данном предложении необходимо использовать местоимение, которое сочетается с неисчисляемым существительным (free time - свободное время).
* "A lot of" и "lots of" используются как с исчисляемыми, так и с неисчисляемыми существительными, но в данном контексте вариант "a lot of" звучит более естественно.
* "Many" используется только с исчисляемыми существительными.
* "Much" используется с неисчисляемыми существительными.
Так как "free time" - неисчисляемое существительное, правильным выбором будет "much".
Поэтому предложение будет звучать: He has got much of free time. (У него много свободного времени.)